दिए गए खोखले बेलनाकार चालक में,धारा घनत्व $J = \frac{J_0}{r^2}$ है,जहाँ $J_0$ एक स्थिरांक है और $r$ बेलन की अक्ष से दूरी है। यदि आंतरिक सतह की त्रिज्या $a$ है और बाहरी सतह की त्रिज्या $2a$ है,तो चालक से प्रवाहित धारा ज्ञात कीजिए।

तांबे में $0.8 \times 10^{23}$ मुक्त इलेक्ट्रॉन $/ cm^3$ हैं। यदि तांबे के तार में $0.2 \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.01 \, cm^2$ है, तो इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) क्या होगा?

$1.0 \ mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार में $1.34 \ A$ की धारा बहती है। यह मानते हुए कि प्रत्येक तांबे का परमाणु एक मुक्त इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है,तार में मुक्त इलेक्ट्रॉनों के अनुगमन वेग (drift velocity) की गणना $mm/s$ में कीजिए। (दिया है: तांबे का घनत्व = $8990 \ kg/m^3$,परमाणु द्रव्यमान = $63.50 \ g/mol$)

मान लीजिए कि एक धारावाही तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल तार के साथ धीरे-धीरे छोटा होता जाता है,जिसका आकार चित्र में दिखाए गए एक बहुत लंबे शंकु जैसा है। सही कथन चुनिए।

$(a)$ चित्र में दिखाए गए परिपथ पर विचार करें। शून्य धारा की प्रारंभिक स्थिति (ऊष्मीय गति को अनदेखा करें) से अपवाह वेग (drift velocity) की स्थिति तक पहुँचने के लिए इलेक्ट्रॉनों द्वारा कितनी ऊर्जा अवशोषित की जाती है?
$(b)$ इलेक्ट्रॉन प्रति सेकंड $R I^2$ की दर से ऊष्मीय ऊर्जा में ऊर्जा मुक्त करते हैं। समस्या $(a)$ में प्राप्त ऊर्जा के साथ किस समय पैमाने को जोड़ा जा सकता है? दिया गया है: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,परिपथ की लंबाई $l = 10 \, cm$,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = (1 \, mm)^2$.

विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में ठोस चालकों में धारा क्यों नहीं बनती है?